Veröffentlicht: 05.10.2009

Über Sensorgrößen und Rauschen von Digitalkameras

Einleitung

Seit nun über 10 Jahren sind Digitalkameras allgegenwärtig. Anfangs hatten sie noch eine sehr bescheidene Auflösung (und das Auslösen war oftmals eine Geduldsprobe!), doch im Laufe der Zeit wurden immer weitere Megapixel-Schallmauern durchbrochen. Inzwischen sind Kompaktkameras bei 10 Megapixel und mehr angelangt, und man findet kaum noch eine Kamera, die nicht mindestens 8 Megapixel auflösen kann. Bridge- und Spiegelreflexkameras erzeugen sogar noch höher aufgelöste Bilder.

Zumindest auf dem Papier bzw. der Herstellerwebsite...

Inzwischen sollte es kein Geheimnis mehr sein, dass diese Zahlen mehr einen Marketing-Wert haben, als dass sie tatsächlich etwas über die Qualität der von der Kamera geschossenen Bilder aussagen (mal ganz abgesehen davon, das diese Zahlen rein von der Bauweise des Bildsensors her nicht annähernd erreicht werden können!). Entsprechend laut sind immer häufiger die Stimmen, die endlich diesen "Megapixelwahn" beendet sehen wollen. Kritisiert wird, dass das Rauschen immer weiter zunimmt, die Schuld wird dann immer der geringen Größe des Sensors gegeben. Nicht nur der Pixelzahl, sondern vor allem den geometrischen Ausmaßen des CCD-Chips (bei Kompaktkameras meist ca. 6x4mm groß). Manchmal lese ich sogar in Foren oder gar Artikeln, dass die daraus resultierende Fläche eines Pixels (wenige µm²) für das Rauschen verantwortlich sein soll. Ganz richtig ist dies allerdings nicht. Die Fläche hat zwar einen Einfluss auf das Rauschen, sie ist aber nicht dafür verantwortlich. Es ist eigentlich ein ganz anderes Problem gemeint, das aber leider zu oft unerwähnt bleibt. In diesem Artikel will ich die Hintergründe etwas genauer erklären.

Bildsensoren

Das Herz jeder Digitalkamera ist der Bildsensor. Dieses kleine Stück Silizium ist Träger für Millionen kleiner lichtempfindlicher Strukturen (jeweils eine Art Photovoltaik-Anlage), auf die das Objektiv der Kamera das gewünschte Motiv abbildet. Jede Struktur ("Pixel" genannt) besteht aus einer lichtempfindlichen Fläche und ein bisschen Elektronik (bei CMOS-Sensoren etwas mehr als bei CCD-Chips). Trifft Licht auf eine Fläche, wird eine kleine Spannung erzeugt - hierfür verantwortlich ist der sogenannte "Photo-Effekt". Je mehr Licht, um so höher ist die erzeugte Spannung. Ist die Optik entsprechend eingestellt ("scharf gestellt"), sieht jedes Pixel einen anderen Ausschnitt des Motivs (hellere und dunklere Teile), im Kollektiv entsteht so ein Abbild (RGB-Farben).

Je feiner der Chip in kleine Pixel unterteilt ist, um so kleiner wird der Ausschnitt, den jedes Pixel sieht, und um so mehr Details werden im Bild später erkennbar. Soweit so gut...

Was hat das nun mit Rauschen zu tun? Nichts. Nur weil alles enger und kleiner ist, wird da nichts stärker rauschen. Im Gegenteil, das thermische Rauschen (Sensor erzeugt willkürliche Signale aufgrund seiner Temperatur) nimmt sogar ab. Dies ist eine mögliche Rauschquelle, es gibt aber noch eine andere: das Photonenrauschen. Beide tragen zum Gesamtrauschen des Bildes bei.

Exkurs: So werden Fotos geschossen

Eine Digitalkamera kann jeder bedienen. Jedes Kind weiß, dass es irgendwo oben einen Einschalter gibt, dann hinten auf dem Bildschirm eine Vorschau erscheint, und es dann oben rechts auf den größten Knopf drücken muss um das Bild zu schießen. Doch was passiert hinter den Kulissen?

Zu den Beteiligten gehören:

  • Das Objektiv, eine Sammlung verschiedener Linsen. Jede Linse ist durch zwei Werte charakterisiert, ihrem Durchmesser und ihrer Brennweite. Insgesamt hat das Objektiv eine "wirksame Öffnung" (meiste der Durchmesser der ersten Linse) und eine effektive Brennweite (das Zusammenspiel der vielen Linsen). Das Verhältnis der wirksamen Öffnung zur Brennweite nennt man "Öffnungsverhältnis" "Lichtstärke" (Bsp: "f1,4", "f2", "f3,5", etc). Manche Linsen lassen sich zueinander verschieben, hierdurch verändert sich entweder die Gesamtbrennweite des Objektives ("Zoom") oder der Abstand zur Bildebene, womit ein anderer Bereich vor dem Objektiv scharf gestellt wird.
  • Die Blende, die eigentlich zum Objektiv gehört, die ich aber dennoch extra aufführen will. Sie besteht aus kleinen Lamellen, die ringförmig angeordnet sind und - je nach Position - ein mehr oder weniger großes Loch in der Mitte bilden. Diese wirkt wie die Iris des menschlichen Auges und lässt mehr oder weniger Licht durch das Objektiv durch. Effektiv wirkt sie wie eine größere oder kleinere Eintrittslinse, wodurch sich die Lichtstärke des Objektives ändert (Bsp: von "f2,8" auf "f8,0").
  • Der Verschluss, der die Belichtungszeit steuert. Dieser kann je nach Kameratyp oder Modell sehr unterschiedlich ausgeführt sein. Früher bestand er aus einem lichtundurchlässigem Material in Form einer Blende oder eines Vorhangs, das sich schnell bewegen lies, um den Film für einen Bruchteil einer Sekunde (selten länger) zu belichten. Bei heutigen Digitalkameras ist der Verschluss meistens elektronisch realisiert, es wird einfach die lichtempfindliche Fläche des Bildsensors ein und wieder ausgeschaltet. Spiegelreflexkameras besitzen nach wie vor noch einen mechanischen Verschluss.
  • Der Bildsensor.
  • Der Bildprozessor. Quasi das Gehirn der Digitalkamera. Er liest die Signale des Bildsensors aus und verarbeitet sie zu einem fertigen Digitalbild, meist einer JPEG-Datei. Es liegt auch an ihm festzulegen, wie lange und mit welcher Blende belichtet wird.
  • Die Speicherkarte - dort landet dann das Foto.

Wird nun ein Foto geschossen, wird die passende Verschlusszeit und Blende berechnet, damit anschließend der Bildsensor eine bestimmte Menge Licht misst und in ein Bild umwandelt. Ist das Motiv hell (Außenbereich, Sonne scheint) darf nicht zu viel Licht auf den Sensor fallen, da er sonst gesättigt wird ("Überbelichtung", die Pixel können nur begrenzt Licht sammeln). Ist es dunkler (Nachtaufnahmen, Innenraum), muss länger belichtet werden. Zu viel Licht ist nicht schlimm, immerhin kann man die Verschlusszeit problemlos sehr kurz wählen. Auch ist die Blende meist über mehrere Stufen regelbar, sodass diese auch viel Licht vom Sensor fern halten kann. Bei wenig Licht sieht es ein bisschen ernster aus, da eine zu lange Belichtungszeit zu verwackelten Bildern führt. Abhilfe schafft ein Bildstabilisator, der entweder das Objektiv oder den Bildsensor leicht bewegt, um der Verwackelung entgegenzuwirken. Funktioniert natürlich nur in begrenztem Umfang, die Verschlusszeiten lassen sich nur um wenige Stufen verlängern.

Langer Exkurs, kurzer Sinn: Es geht um Licht! Erst das Licht erzeugt ein Abbild des Motivs auf dem Bildsensor. Ist viel Licht vorhanden, ist alles ok. Ist das Licht knapp,... naja, dann ist es halt knapp. Man kann nicht Ewigkeiten belichten, sonst wäre ein Schnappschuss irgendwann kein Schnappschuss mehr. Auch ist die Blende sehr bald maximal geöffnet, sodass der Objektivdurchmesser die Lichtmenge begrenzen wird.

Rauschen

Als Rauschen bezeichnet man den Teil eines Signals, der vom tatsächlichen, "perfekten" Signal abweicht. Es ist technisch nicht möglich, ein Signal mit beliebiger Genauigkeit zu messen, da es in der Umgebung genug Störeinflüsse gibt, die jedes Mal mitgemessen werden.

Bei der Digitalfotografie gibt es zwei Quellen für Rauschen: Das thermische Rauschen und das Photonenrauschen. Weitere Rauschquellen können beispielsweise das elektronische Rauschen der Ausleseelektronik oder die verlustbehaftete Kompression des JPEG-Formats sein. Diese spielen aber meistens eine untergeordnete Rolle.

Letztendlich nimmt der Betrachter des Bildes nicht das Rauschen selber wahr, sondern das "Signal-zu-Rausch Verhältnis". Um dieses zu verbessern, kann man sowohl den Anteil des Signals erhöhen wie auch das Rauschen reduzieren.

Seit Einstein wissen wir: Licht besteht aus Photonen. Das sind sogenannte "Elementarteilchen". Eine kleinere Einheit gibt es nach heutigem Wissensstand nicht.

Als Photonenrauschen bezeichnet man nun die Tatsache, dass bei konstantem Photonenfluss, die Zahl der gemessenen Photonen umso stärker schwankt, je kleiner die Stichprobe ist, die man betrachtet. Es handelt sich hierbei um einen zufälligen ("stochastischen") Prozess. Die Unsicherheit ist um so stärker, je kleiner die Menge ist. Erwartet man in einem Zeitintervall 10 Photonen, wird man in ca. 2/3 der Fälle zwischen 9 und 13 Photonen messen. Verlängert man das Zeitintervall auf das hundertfache, wird man von den erwarteten 1.000 Photonen sehr wahrscheinlich zwischen 970 und 1.030 Photonen messen. Das absolute Rauschen nimmt zwar zu (von +-3 auf +- 30), die relative Abweichung vom Erwartungswert nimmt aber ab, damit auch das Signal-zu-Rausch Verhältnis.

Helles Licht rauscht also weniger als dunkles. Beleuchte ich einen Bildsensor mit hellem Licht, wird er ein sehr gleichförmig ausgeleuchtetes Bild ausgeben. Dimme ich mein Licht runter, wird das Bild entsprechend dunkler, und das Rauschen nimmt zu.

Als thermisches Rauschen bezeichnet man den Effekt, dass der lichtempfindliche Bereich eines Bildsensors auch quasi die Temperatur des Chips mit misst. Je höher die Temperatur des Chips, um so stärker wird auch dieses Signal. In besonderen Anwendungsgebieten, beispielsweise der Astrofotografie, werden die Bildsensoren deswegen auf Temperaturen um den Gefrierpunkt gekühlt. Auf diesen Komfort muss man bei tragbaren Digitalkameras leider verzichten.

Dieses Rauschen lässt sich einfach korrigieren. Jedes Pixel rauscht zwar unterschiedlich stark, hat aber im Allgemeinen die ganze Lebenszeit über ein konstantes verhalten. Kamerahersteller erzeugen deswegen ein sogenanntes "Dunkelbild", das für jeden Bildsensor einzigartig ist. Dieses kann auch bei verschiedenen Temperaturen und Belichtungszeiten aufgenommen sein. Bei der Verarbeitung des Bildes wird dieses Dunkelbild einfach vom aufgenommenen Bild abgezogen.

Problem hierbei ist, dass der thermische Anteil am Bild nicht immer gleich ist. Das Dunkelbild ist ja nur ein wahrscheinliches Bild. Tatsächlich entstammt das Dunkelbild einem ähnlichen stochastischem Prozess, wie das eigentliche Bild. Das absolute Rauschen nimmt mit steigender Temperatur bzw. längerer Messzeit und Pixelgröße zu, das relative nimmt ab. Da aber das Dunkelbild vom verrauschten Bild abgezogen wird, bleibt das absolute Rauschen des Dunkelbildes zurück!

Der Einfluss des thermischen Rauschens auf das resultierende Bild ist also um so größer, je höher die Temperatur des Bildsensors war, je größer die Fläche eines Pixels ist und je länger belichtet wurde.

Alles in einen Topf geschmissen

Warum sind Digitalbilder bei hohen Auflösungen nun so verrauscht? Dies liegt vor allem am Photonenrauschen. Grundsätzlich gilt: Selbst bei lang belichteten Bilder kann maximal nur so viel Licht auf den Bildsensor fallen, wie das Objektiv in dieser Zeit zulässt (Lichtstärke bzw. wirksame Öffnung). Dieses Licht müssen sich alle Pixel teilen. Je mehr Pixel vorhanden sind, um so weniger Photonen bleiben für jedes einzelne übrig. Ein Pixel einer 6MP-Kamera wird also locker doppelt so viele Photonen abbekommen, wie ein Pixel einer 12MP-Kamera. Wohlgemerkt: Bei gleicher Belichtungszeit! Das Rauschen der 6MP-Kamera wird also geringer ausfallen, wenn man die zwei Bilder direkt vergleicht. Vergleicht man allerdings das Bild der 12MP-Kamera, jedoch auf 6 Megapixel runter skaliert, mit dem der 6MP-Kamera, wird man ein ähnliches Rauschen feststellen. Warum? Weil man nun auf mathematischem Wege mehrere Pixel verbunden hat, wodurch sie zusammen mehr Photonen abbekommen haben.

Der Anteil des thermischen Rauschens nimmt jedoch ab! Bei gleicher Belichtungszeit ist das thermische Rauschen geringer, da die Fläche eines Pixels bei höherer Auflösung auch kleiner ist. Wird die Belichtungszeit verlängert, um das Photonenrauschen auszugleichen, nimmt das thermische Rauschen in dem gleichen Maß zu, in dem es durch die Reduktion des Fläche abgenommen hat. Beide Effekte gleichen sich also aus.

Und was hat das Rauschen mit der Sensorgröße zu tun? Immerhin hat eine Spiegelreflexkamera mit 10 Megapixel ein deutlich geringeres Rauschen als eine Kompaktkamera mit ebenfalls 10 Megapixel. Es gibt hier tatsächlich einen Zusammenhang, der aber wieder mehr mit Licht als mit der Sensorgröße zu tun hat. Nämlich der Objektivdurchmesser! Eine Spiegelreflexkamera besitzt größere Objektive, die entsprechend mehr Licht durchlassen. Zwar ist die Lichtstärke ähnlich angegeben (meistens "f2.8" oder "f3.5" als kleinste Blendenzahl), aber in dieser Zahl ist immer auch die Brennweite des Objektives versteckt. Bei kleineren Bildsensoren ist die Brennweite auch kleiner. Natürlich wird die Kompaktkamera - wie es der Name schon suggeriert - kein Objektiv mit mehreren Zentimetern Durchmesser haben. Der Bildsensor der meisten Spiegelreflexkameras hat eine ca. 3 bis 4 mal so großen Kantenlänge wie der Sensor einer Kompaktkamera, dementsprechend ist das Objektiv auch 3-4 mal größer. Für das einfallende Licht muss man diese Zahl quadrieren, sodass jedes Pixel einer Spiegelreflexkamera mindestens 10 mal so viel Licht abbekommt, wie ein Pixel einer Kompaktkamera. Um das zu kompensieren, müsste die Kompaktkamera entsprechend 10 Mal länger belichten. Spätestens bei Nachtaufnahmen stoßt man hier an Grenzen, sodass das Bild leider verrauscht wird.

Das thermische Rauschen nimmt bei den größeren Bildsensoren der Spiegelreflexkameras zwar zu, jedoch ist der Gewinn durch die größere Objektive immer noch größer.

Fazit

Grundlegend kann man also sagen: Je kleiner die Kamera, um so weniger Licht nimmt sie auch auf, und um so geringer darf die maximale Auflösung sein, um möglichst wenig zu rauschen. Aber ebenso gut kann es Kompaktkameras geben, die bessere Bilder schießen als manch größere Kameras - wenn die Kompakte ein größeres Objektiv besitzt als die größere Kamera.

Leider geht niemand auf die Lichtstärke des Objektives ein. Es wird immer auf die maximale Auflösung geachtet. Es wird auch nirgendwo die Qualität der Bilder verschiedener Kameras bei gleicher Auflösung (beispielsweise 2, 4 oder 6 Megapixel) verglichen, um so das Rauschen unter gleichen Bedingungen zu vergleichen. Wenn ich Bilder ausdrucke, werden diese ohnehin auf ca. 2-4 Megapixel (ausreichend für Ausdrucke im 10x13cm bis 15x20cm Format) skaliert, da diese meistens mit 300dpi gedruckt werden. Korrigiert mich bitte, wenn ich hier falsch liege und eine Website übersehen habe, die das tatsächlich macht.

Ich hoffe, dass ich euch die Hintergründe verständlich erklären konnte. Jetzt sollten ein paar Missverständnisse endlich aus der Welt geschafft sein. Ich hoffe auch, endlich mehr zur Lichtstärke der Objektive lesen zu können, anstatt über die Auflösung der Kameras. Eine Tatsache wird man allerdings nicht vermeiden können: Je kompakter eine Kamera ist, um so verrauschter werden auch ihre Bilder aussehen.

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